数列{An}=n-1,求和Sn=(A1^2)-(A2^2)+...+((-1)^(n-1))(An^2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 18:21:09
n为奇数,有
sn=(a1^2-a2^2)+(a3^2-a4^2)+……+[a(n-2)^2-a(n-1)^2]+(an)^2
=[(a1+a2)(a1-a2)]+[(a3+a4)(a3-a4)]+……+{[a(n-2)+a(n-1)][a(n-2)-a(n-1)]}+(an)^2
=-[a1+a2+……+a(n-2)+a(n-1)]+(an)^2
=-[0+1+2+……+(n-2)]+(n-1)^2
=-(n-1)(n-2)/2+(n-1)^2
n为偶数,有
sn=(a1^2-a2^2)+(a3^2-a4^2)+……+[a(n-1)^2-an^2]
=[(a1+a2)(a1-a2)]+[(a3+a4)(a3-a4)]+……+{[a(n-1)+an][a(n-1)-an]}
=-[a1+a2+……+a(n-1)+an]
=-[0+1+2+……+(n-2)+(n-1)]
=-n(n-1)/2
-(a1+a2+a3+...an)
时间长了,等差数列忘了
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an
数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式
在数列{An}中,A1=1,An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),求An和Sn。
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列